Liczby urojone

Fizyka, Chemia, Matematyka, etc.
Denacht
Posty: 19
Rejestracja: 01 kwie 2016, 21:01
wyznanie: nie chce podawać
Gender: Male
Kontaktowanie:

Liczby urojone

Postautor: Denacht » 01 kwie 2016, 21:06

Czy ktoś może mi wytłumaczyć co to jest dokładnie oraz dać zadanie (lub linka) ,w którym jest pokazane jak obliczyć taką liczbę krok po kroku? Będe wdzięczny bo bardzo zaciekawił mnie ten temat :-D


Awatar użytkownika
fauxpas
Posty: 3132
Rejestracja: 15 kwie 2012, 16:26
wyznanie: Reformowani Baptyści
Lokalizacja: Poznań / Szczecin
Gender: Male
Kontaktowanie:

Re: Liczby urojone

Postautor: fauxpas » 01 kwie 2016, 21:47

https://pl.wikipedia.org/wiki/Liczby_zespolone
http://www.matematyka.pl/page.php?p=kom ... -zespolone
http://www.matemaks.pl/liczby-zespolone.html

Polecam też jakąkolwiek książkę ze wstępem do algebry (akademicką). Liczby zespolone to "uogólnienie" liczb rzeczywistych (tych znanych ze szkoły średniej). Dodaje się do nich liczby urojone, o które pytasz, i w "sumie" otrzymuje się liczby zespolone.

Liczby te - poza tym, że same w sobie są intrygujące - zaskakują tym, że w matematyce są dużo bardziej "naturalne" niż liczby rzeczywiste. One właśnie dają pełen obraz w teorii wielomianów i funkcji w ogóle. Naprawdę każdy powinien je znać ;-).

Dodam też, że są i dalsze "uogólnienia" liczb zespolonych - kwaterniony, oktoniony i sedeniony. Ale im dalej w las, tym więcej drzew i każda następna taka konstrukcja traci wiele cennych dla matematyków własności.


Awatar użytkownika
Psrus
Posty: 4054
Rejestracja: 11 paź 2008, 17:34
wyznanie: Kościół Ewangelicko-Augsburski
Gender: Male
Kontaktowanie:

Re: Liczby urojone

Postautor: Psrus » 02 kwie 2016, 16:57

Ja na studiach przy okazji liczb urojonych dowiedziałem się że można dzielić przez zero.


Awatar użytkownika
Samolub
Posty: 4793
Rejestracja: 12 wrz 2015, 22:28
wyznanie: Protestant
Lokalizacja: Loch Ness
Gender: Male
Kontaktowanie:

Re: Liczby urojone

Postautor: Samolub » 02 kwie 2016, 17:07

A wszystko do potegi zero to jeden. Co jest sprzeczne, ktos se wymyslil jeden I tak x D

x = 0.9999999....
10x = 9.999999...
10x - x = 9x = 9.999999.... - 0.9999999..... = 9
9x =9 /9
x = 1

Zasady matematyki obalone


Obrazek HAPPYSAD- Jałowiec
Od połowy stycznia'17 nie udzielam się na forum bojkotując działania części moderacjii (Efendi oraz Kaan'a) jeśli obie te osoby ustąpią ze swoich funkcjii na forum rozważę powrót. Spotkasz mnie na moim >blogu< zapraszam
Awatar użytkownika
fauxpas
Posty: 3132
Rejestracja: 15 kwie 2012, 16:26
wyznanie: Reformowani Baptyści
Lokalizacja: Poznań / Szczecin
Gender: Male
Kontaktowanie:

Re: Liczby urojone

Postautor: fauxpas » 02 kwie 2016, 18:13

Psrus pisze:Ja na studiach przy okazji liczb urojonych dowiedziałem się że można dzielić przez zero.

Nie można, nawet na studiach ;-).

Samolub pisze:A wszystko do potegi zero to jeden. Co jest sprzeczne, ktos se wymyslil jeden I tak x D

(1) Nie wszystko, 0^0 jest nieoznaczone;
(2) Nie jest sprzeczne;
(3) Nikt tego nie wymyślił "bo tak", tylko "dla wygody" - żebyś mógł powiedzieć, że a^m : a^n = a^(m-n).

:-)

x = 0.9999999....
10x = 9.999999...
10x - x = 9x = 9.999999.... - 0.9999999..... = 9
9x =9 /9
x = 1

Zasady matematyki obalone

Jakie zasady matematyki są tu obalane? 0.(9) = 0.99999999... = 1 i jest to prawda. Jeśli według Ciebie 0.999999... nie równa się 1, to podaj jakąś liczbę między nimi (wszak miedzy każdymi dwoma różnymi liczbami rzeczywistymi jest jakaś trzecia różna od nich liczba rzeczywista) ;-).


Awatar użytkownika
Psrus
Posty: 4054
Rejestracja: 11 paź 2008, 17:34
wyznanie: Kościół Ewangelicko-Augsburski
Gender: Male
Kontaktowanie:

Re: Liczby urojone

Postautor: Psrus » 02 kwie 2016, 18:30

Nie można, nawet na studiach

Że co?? To co, okłamali mnie? A może ja cos pomyliłem i to nie było przy liczbach urojonych.


Awatar użytkownika
fauxpas
Posty: 3132
Rejestracja: 15 kwie 2012, 16:26
wyznanie: Reformowani Baptyści
Lokalizacja: Poznań / Szczecin
Gender: Male
Kontaktowanie:

Re: Liczby urojone

Postautor: fauxpas » 02 kwie 2016, 18:34

Psrus, może miałeś na myśli granicę lim 1/x, gdzie x -> 0? Ale nawet wtedy to nie jest "dzielenie przez zero" ;-).


Awatar użytkownika
Samolub
Posty: 4793
Rejestracja: 12 wrz 2015, 22:28
wyznanie: Protestant
Lokalizacja: Loch Ness
Gender: Male
Kontaktowanie:

Re: Liczby urojone

Postautor: Samolub » 02 kwie 2016, 18:35

To liczba dazaca do jedynki ze znakiem minusa
Nie moze byc rowna tej liczbie, moze do niej zmierzac, jeden to granica tej liczby ktorej nie osiaga. Nie moze ta liczba rownac sie granicy, jest to sprzeczne z logiką zasada, oznacza ze matematyka to nauka ludzka, bledna omylna, wrecz nowa religja.

Powiedz.mi czemu profesor sie nie myli tylko ja sie mam mylic, ja podaje dowod, a oni maja dowod? Nie ich dowod to wladza i pieniadz. Matematyka nie jest duchowo rozwijajaca, nie jest idealnym opisem rzeczywistosci, nie jest normatywna, nie jest nadrzedna nad sprawy duszewne. Matematyka ma sluzyc ludziom nie ludzie matematyce, to nauka pomocnicza nie normatywna...

Zaś niektorzy sobie zrobili z matematyki, teorii Ewolucjii, Big Bang zrodlo utrzymania, nie ma z tego nic poza gadanina, stąd liczby urojone. Nikomu to nie jest potrzebne, w zadnej dziedzinie przemyslu w niczym.

Tym bardziej studentom, to zwykle masowe pranie mozgu i kontrolowanie czlowieka poprzez wymuszenie kopiowania zalozen wlacznie z teoria wzglednosci w celu zlamania zdrowo rozsadkowego myslenia, zrobienia z czlowieka papki i pionka totalitarnego systemu ktorego stanie sie czescia.

Gdyby matematyka byla wazna Jezus prowadzilby z niej korki i wymyslal wzory.


Obrazek HAPPYSAD- Jałowiec
Od połowy stycznia'17 nie udzielam się na forum bojkotując działania części moderacjii (Efendi oraz Kaan'a) jeśli obie te osoby ustąpią ze swoich funkcjii na forum rozważę powrót. Spotkasz mnie na moim >blogu< zapraszam
Awatar użytkownika
fauxpas
Posty: 3132
Rejestracja: 15 kwie 2012, 16:26
wyznanie: Reformowani Baptyści
Lokalizacja: Poznań / Szczecin
Gender: Male
Kontaktowanie:

Re: Liczby urojone

Postautor: fauxpas » 02 kwie 2016, 18:41

Samolub pisze:To liczba dazaca do jedynki ze znakiem minusa

Co to jest "liczba dążąca" do czegokolwiek? Liczby mają to do siebie, że są stałe i ich wartości się nie zmieniają.

Nie moze byc rowna tej liczbie, moze do niej zmierzac, jeden to granica tej liczby ktorej nie osiaga.

Zapewne masz na myśli sumę szeregu (9/10^n), czyli granicę sum częściowych ciągu (a nie liczby)? Forumowe znaki nie pozwalają mi na lepsze oznaczenia.

Nie moze ta liczba rownac sie granicy, jest to sprzeczne z logiką zasada, oznacza ze matematyka to nauka ludzka, bledna omylna, wrecz nowa religja.

Dlaczego sprzeczna?

Powiedz.mi czemu profesor sie nie myli tylko ja sie mam mylic, ja podaje dowod, a oni maja dowod?

Nie podałeś żadnego dowodu poza tym, że istotnie 0.(9) = 1 i żaden matematyk nie ma z tym problemu. Jeśli to dwie różne liczby, to podaj, proszę, przykład liczby leżącej między nimi.

Nie ich dowod to wladza i pieniadz. Matematyka nie jest duchowo rozwijajaca, nie jest idealnym opisem rzeczywistosci, nie jest normatywna, nie jest nadrzedna nad sprawy duszewne. Matematyka ma sluzyc ludziom nie ludzie matematyce, to nauka pomocnicza nie normatywna...

Ani ja, ani większość matematyków tak nie twierdzi...

Zaś niektorzy sobie zrobili z matematyki, teorii Ewolucjii, Big Bang zrodlo utrzymania, nie ma z tego nic poza gadanina, stąd liczby urojone. Nikomu to nie jest potrzebne, w zadnej dziedzinie przemyslu w niczym.

Powiedz to elektrykom i grafikom 3D...

Gdyby matematyka byla wazna Jezus prowadzilby z niej korki i wymyslal wzory.

Wniosek: bądźmy cieślami ;-).


Awatar użytkownika
wuka
Posty: 8379
Rejestracja: 07 kwie 2011, 16:43
wyznanie: Protestant
Gender: Female
Kontaktowanie:

Re: Liczby urojone

Postautor: wuka » 02 kwie 2016, 18:44

Psrus pisze:Ja na studiach przy okazji liczb urojonych dowiedziałem się że można dzielić przez zero.

No popatrz,popatrz. Dobrze,że nie studiowałam matmy,bo mnie od podstawówki do matury wciskali do głowy:
"Pamiętaj cholero nie dziel przez zero". Poważnie,tak nam kazały matematyczki /dosłownie/ wyuczyć się. :lol:


"Kochaj wszystkich, ufaj nielicznym, nie krzywdź nikogo." W.Szekspir
Awatar użytkownika
fauxpas
Posty: 3132
Rejestracja: 15 kwie 2012, 16:26
wyznanie: Reformowani Baptyści
Lokalizacja: Poznań / Szczecin
Gender: Male
Kontaktowanie:

Re: Liczby urojone

Postautor: fauxpas » 02 kwie 2016, 19:07

wuko, bo nie da się dzielić przez zero, przeczytaj dalszy ciąg dyskusji ;-).


Awatar użytkownika
wuka
Posty: 8379
Rejestracja: 07 kwie 2011, 16:43
wyznanie: Protestant
Gender: Female
Kontaktowanie:

Re: Liczby urojone

Postautor: wuka » 02 kwie 2016, 19:39

fauxpas pisze:wuko, bo nie da się dzielić przez zero, przeczytaj dalszy ciąg dyskusji ;-).

To mnie uspokoiłeś :mrgreen:
Mój drogi, przyznam szczerze i bez bicia,że z dalszej dyskusji niewiele kumam,ale matmę na maturze zdałam i to siedząc w pierwszej ławce,tuż przed komisją :rotfl: A miałam nadzieję na ściąganie :oops: i nic. Tym większa satysfakcja ;-)
Na polskim siedziałam za ogromnym filarem, który do niczego nie był mi potrzebny. Taka ironia losu :D


"Kochaj wszystkich, ufaj nielicznym, nie krzywdź nikogo." W.Szekspir
Awatar użytkownika
Psrus
Posty: 4054
Rejestracja: 11 paź 2008, 17:34
wyznanie: Kościół Ewangelicko-Augsburski
Gender: Male
Kontaktowanie:

Re: Liczby urojone

Postautor: Psrus » 02 kwie 2016, 20:29

A jednak profesor od matematyki mówił, że można dzielić przez zero, i pokazywał, i mówił, że ta zasada wpajana na wszystkich etapach nauczania do szkoły średniej "nie dziel cholero przez zero" jest niepoprawna. I było to przy okazji liczb urojonych.


Awatar użytkownika
wuka
Posty: 8379
Rejestracja: 07 kwie 2011, 16:43
wyznanie: Protestant
Gender: Female
Kontaktowanie:

Re: Liczby urojone

Postautor: wuka » 02 kwie 2016, 20:44

Jeśli chodzi o matematykę to wszystkim wam przyznaję rację, i tym "urojonym" i tym "cholerom dzielącym i nie " mnie tam wio ryba. I żeby było śmieszniej prawie 30 lat miałam w pracy do czynienia z liczbami,jako księgowa i to ponoć całkiem dobra. :P


"Kochaj wszystkich, ufaj nielicznym, nie krzywdź nikogo." W.Szekspir
Awatar użytkownika
fauxpas
Posty: 3132
Rejestracja: 15 kwie 2012, 16:26
wyznanie: Reformowani Baptyści
Lokalizacja: Poznań / Szczecin
Gender: Male
Kontaktowanie:

Re: Liczby urojone

Postautor: fauxpas » 02 kwie 2016, 20:46

Psrus, w takim razie nie wiem, o czym ten profesor mówił. Albo miał na myśli coś innego (np. granicę ciągu), albo ja czegoś nie wiem.

Albo... pomyliłeś z pierwiastkowaniem liczb ujemnych ;-). Bo w istocie liczbę urojoną i można traktować jak "pierwiastek z -1"; innymi słowy, i^2 = -1. Może o to chodziło?



Wróć do „Nauki Ścisłe”

Kto jest online

Użytkownicy przeglądający to forum: Obecnie na forum nie ma żadnego zarejestrowanego użytkownika i 4 gości