Matematyka: odkrywana czy konstruowana?

Fizyka, Chemia, Matematyka, etc.

Który pogląd filozofii matematyki jest Ci najbliższy? (wyjaśnienie pojęć w pierwszym poście)

Platonizm
5
50%
Konstruktywizm
0
Brak głosów
Jakaś mieszanka powyższych (wyjaśnię w temacie)
5
50%
Inny (np. formalizm) lub żaden (np. nie interesuje mnie to)
0
Brak głosów
 
Liczba głosów: 10
Awatar użytkownika
fauxpas
Posty: 3132
Rejestracja: 15 kwie 2012, 16:26
wyznanie: Reformowani Baptyści
Lokalizacja: Poznań / Szczecin
Gender: Male
Kontaktowanie:

Matematyka: odkrywana czy konstruowana?

Postautor: fauxpas » 22 cze 2014, 21:16

Pytanie w tytule wątku jest bardzo stare i dzieli filozofów matematyki na dwie zasadnicze grupy [1]: platoników i konstruktywistów.

Platonicy wierzą, że wszelkie abstrakcyjne twory matematyczne (nie tylko liczby) istnieją naprawdę - niezależnie od człowieka. Zadaniem ludzi jest ich odkrywanie i opisywanie, zgłębianie i odnajdywanie symetrii, wewnętrznego piękna. Owe piękno jest naturalnie wpisane w budowę wszechświata i (wybrani ;-)) podziwiają je na tej samej zasadzie, jak podziwiamy zorze polarne.
Konstruktywiści wierzą, że matematyka nie istnieje poza człowiekiem i człowiek ją wymyślił na własne potrzeby - do modelowego opisu rzeczywistości. Piękno matematyki wynika, w ich mniemaniu, z kunsztu rzemieślnika matematyki i fakt, że jej duża większość jest dziś tak piękna (dla wybranych ;-)) jest efektem zbiorowej pracy wielu umysłów na przestrzeni tysięcy lat (do dziś przetrwały jedynie te "piękne" teorie).


Podam przykładowe argumenty za i przeciw każdemu poglądowi:

* Konstruktywizm, ale nie platonizm:
Wszystko, co proponuje matematyka, nie istnieje w naturze - w rzeczywistości. Nie ma kwadratów, linii prostych czy w ogóle dwuwymiarowych figur. Nie ma idealnych kątów prostych czy dokładnych pomiarów wartości (takich jak np. długość), nie ma nieskończoności na tej planecie. Wreszcie - nie ma liczb! Owszem, istnieje pięć owiec czy dwa kamienie, ale nikt nigdy nigdzie nie wskazał czystego pięć czy dwa w oderwaniu od czegokolwiek innego! Wszystko na świecie jest niedoskonałe i matematyka jest tylko wyidealizowanym (a więc uproszczonym) modelem tego świata.

* Platonizm, ale nie konstruktywizm:
Argument będzie czysto teologiczny i w tym właśnie miejscu chciałbym zaznaczyć, że odpowiedzi oparte na wierze są jak najbardziej mile widziane - wszak to forum protestanckie ;-). Jestem też ciekawy, czy podobnie widzicie inne dziedziny nauki - zwłaszcza te ścisłe i doświadczalne - fizykę, chemię i biologię.
Ale do rzeczy: w zasadzie wszystko pochodzi od Boga. Człowiek nie mógł wymyślić czegoś, na co Bóg by nie wpadł. W tym sensie i matematykę mamy od Boga i jesteśmy (tzn. niektórzy wybrani są ;-)) na nią wrażliwi tak samo, jak wrażliwi bywamy na obrazy czy muzykę, co pokazuje nam "artystyczną" stronę Boga - Stwórcy. Myśleć, że człowiek jest taki mądry, że skonstruował tak użyteczne narzędzie, jakim jest matematyka, jest wysoce... pyszne ;-). Poza tym, zgodność wyników matematyki z rzeczywistością nie może być przypadkiem.

Oczywiście argument "teologiczny" nie musi przekreślać całej dyskusji - ja sam od niedawna co raz bardziej lubię pogląd konstruktywistów. A może wszytko to da się jakoś połączyć...?
Zapraszam do dyskusji!

--------------------------------------------------------
[1]: W zasadzie wyróżnia się jeszcze formalistów - tych filozofów matematyki, którzy traktują ją jako zestaw symboli, alfabetów i zdań wraz z zestawem "dozwolonych" zasad posługiwania się nimi w celu takiego nimi operowania, żeby... otrzymać jeszcze więcej zdań. Takie zdania nazywa się prawdziwymi, ale nie wnika się w ich znaczenie - są one dla formalistów nieważne. Ważne, że można zapisać definicję ciągu zbieżnego i na tej podstawie wykazać, że musi być ograniczony - nieważne, co to właściwie znaczy.
Jest to ciekawy pogląd, gdyż duża większość matematyków wymaga, by matematyka mogła być zapisana formalnie - bo inaczej "się nie liczy". Jednak... w praktyce nigdy się tego nie robi ;-).


Awatar użytkownika
kruszynka
Posty: 2842
Rejestracja: 10 cze 2013, 16:56
wyznanie: nie chce podawać
Lokalizacja: Śląsk
Gender: Female
Kontaktowanie:

Postautor: kruszynka » 23 cze 2014, 19:08

Wiesz co.
Jak temat pojawił się w poprzednim wątku, to zachęcił mnie do rozmyślania. To się nazywa uniwersytet starszego wieku :mrgreen:

Pomyślałam: w czym problem? Skoro matematyka opisuje to co nas otacza, przyrodę, kosmos....to opisuje coś co istnieje niewątpliwie mimo istnienia człowieka. Jest zbiorem prawd o świecie.

Potem pomyślałam: ona jest jedynie narzędziem/językiem do opisywania - tu niewątpliwie wymyślonym przez człowieka (choć wiecznie we wszystko wątpię)

No i tu się zawiesiłam. Bo: matematyka jest cechą zjawisk, czy językiem, które to zjawisko opisuje. Musiałam uczynić control alt delete.

W tym poście nie widzę już tego problemu, bo nie traktujesz matematyki li tylko jako języka.. Choć powinnam zapoznać sie z definicją "matematyki" skoro już tu gadam.

Z tego co napisałeś skłaniam się do platonizmu.

Jednak cierpię na zachwyt nad faktem, że człowiek jednak stworzył ten język. Tu nie ma to tamto.

Nie za bardzo kumam formalistów. Ale są pociągający.

fauxpas pisze:Takie zdania nazywa się prawdziwymi, ale nie wnika się w ich znaczenie - są one dla formalistów nieważne


Jakby ktoś oświadczyłby mi się takim zdaniem, to powiedziałabym "tak".

Logika mówi mi to co napisałam wyżej, jednak istnienie idei abstrakcyjnej, poza koniecznością odniesienia do natury, jest pociągająca. Że może matematyka tworzy idee.... Dlatego oglądam wszystkie programy o matematyce na planet.

Inni ida w tym czasie na tenisa i mają wymierne korzyści w postaci kondycji :)


"I choćbym miał dar prorokowania i znał wszystkie tajemnice i posiadał całą wiedzę, i choćbym miał pełnię wiary, tak żebym góry przenosił, a miłości bym nie miał byłbym niczym"
Awatar użytkownika
fauxpas
Posty: 3132
Rejestracja: 15 kwie 2012, 16:26
wyznanie: Reformowani Baptyści
Lokalizacja: Poznań / Szczecin
Gender: Male
Kontaktowanie:

Postautor: fauxpas » 24 cze 2014, 00:22

kruszynka pisze:Pomyślałam: w czym problem? Skoro matematyka opisuje to co nas otacza, przyrodę, kosmos....to opisuje coś co istnieje niewątpliwie mimo istnienia człowieka. Jest zbiorem prawd o świecie.

Rzeczywiście jest to intuicyjne, ale w rzeczywistości żadnej z rzeczy, których używa matematyka, nie ma w rzeczywistości (podawałem przykłady: figury geometryczne, liczby etc.)!

W tym poście nie widzę już tego problemu, bo nie traktujesz matematyki li tylko jako języka.. Choć powinnam zapoznać sie z definicją "matematyki" skoro już tu gadam.

Jedna z definicji, z jaką się spotkałem: matematyka to język przyrodoznawstwa (pozdrawiam doktora A.N. z mojej uczelni ;-)). Zatem jak najbardziej można traktować ją jak język i tylko w tym obrębie otrzymać ciekawe wnioski :-D.

Nie za bardzo kumam formalistów. Ale są pociągający.

Nie kumasz, co postulują, czy nie kumasz, jak można takie coś postulować?

Inni ida w tym czasie na tenisa i mają wymierne korzyści w postaci kondycji :)

My trenujemy kondycję mózgową! :-D


Klangman
Posty: 2412
Rejestracja: 26 maja 2013, 18:37
wyznanie: nie chce podawać
Gender: None specified
Kontaktowanie:

Postautor: Klangman » 24 cze 2014, 08:53

Zwróciłem uwagę na pewną kwestię, którą tu poruszyliście nawiązującą do hm... idealizacji w kontekście pojmowalności:

Kruszynka napisała:
"Pomyślałam: w czym problem? Skoro matematyka opisuje to co nas otacza, przyrodę, kosmos....to opisuje coś co istnieje niewątpliwie mimo istnienia człowieka. Jest zbiorem prawd o świecie."

Fauxpas odpowiedział:
"Rzeczywiście jest to intuicyjne, ale w rzeczywistości żadnej z rzeczy, których używa matematyka, nie ma w rzeczywistości (podawałem przykłady: figury geometryczne, liczby etc.)!"

Idealizacją w kontekście pojmowalności nazwę dążenie do skończonej policzalności. Wiadomo, że nie da się sprecyzować (czyt. doprowadzić do końca) obliczenia dotyczącego okręgu, czy kuli (a natura jest bardziej okrągła niż kwadratowa), natomiast bez problemu jesteśmy w stanie ustalać pola i obwody kwadratów, czy trójkątów (takowe nie występują w przyrodzie).

Człowiek chce rozumieć i tworzy mechanizmy umożliwiające rozumienie tego co nas otacza. Piękno natury (pojmowane jako dzieło Boga) broni się przed tym przy pomocy...nieskończoności (brak możliwości precyzji np. w kontekście liczby Pi, czy pierwiastka z dwóch).

Człowiek chce poznawać i rozumieć idealnie, a piękno broni się przed rozumieniem. Wciąż istnieje tajemnica. Kim byliby ludzie, gdyby tajemnica nie istniała?


Awatar użytkownika
Psrus
Posty: 4052
Rejestracja: 11 paź 2008, 17:34
wyznanie: Kościół Ewangelicko-Augsburski
Gender: Male
Kontaktowanie:

Postautor: Psrus » 24 cze 2014, 11:09

Sprecyzuj:
Platonicy wierzą, że wszelkie abstrakcyjne twory matematyczne (nie tylko liczby) istnieją naprawdę - niezależnie od człowieka. Zadaniem ludzi jest ich odkrywanie i opisywanie, zgłębianie i odnajdywanie symetrii, wewnętrznego piękna. Owe piękno jest naturalnie wpisane w budowę wszechświata i (wybrani ;-) ) podziwiają je na tej samej zasadzie, jak podziwiamy zorze polarne.

Co to znaczy że istnieją? Istnieją "duchowo", czy istnieją teoretycznie?

Coś do przemyślenia:
Prz 8:24 bw "gdy jeszcze nie było morza, zostałam zrodzona, gdy jeszcze nie było źródeł obfitujących w wody."

Prz 8:25 bw "Zanim góry były założone i powstały wzgórza, zostałam zrodzona"

Dla mnie dyskusja nie ma rozwiązania, bowiem w matematyka jest zarówno konstruktywiczna, platoniczna jak i formalna.
Konstruktywiczna bo matematyka operuje liczbami i tworami abstarkcyjnymi i tyle mamy z matematyki ile byliśmy zdolni do tej pory "wyprowadzić".
Platoniczna, bo Bóg urządził wszechświat wg zasad matematyki, i istnieją jakieś te "pierwociny", "elementy pierwotne", z których mogliśmy całą resztę wyprowadzić wg tego co mówią konstruktywiści (i to co wyprowadzimy jest najprawdopodobniej zgodne z modelem obmyślonym przez Boga, wg zasad którego stworzył wszechświat) - np. ktoś zauważył kamień obok kamienia, i nie był to już "kamień" ale "kamień kamień" i tak się zaczęła arytmetyka.
Formalna bo cała matematyka jest tylko abstrakcyjną suchą masą, zbiorem zdań które wszystkie możemy sprowadzić do zera, które mają znaczenie tylko względem siebie, a poza ramami matematyki nie znaczą kompletnie nic.


Awatar użytkownika
fauxpas
Posty: 3132
Rejestracja: 15 kwie 2012, 16:26
wyznanie: Reformowani Baptyści
Lokalizacja: Poznań / Szczecin
Gender: Male
Kontaktowanie:

Postautor: fauxpas » 24 cze 2014, 11:30

Klangman pisze:Idealizacją w kontekście pojmowalności nazwę dążenie do skończonej policzalności.

Już w tym miejscu nie wiem, czy się zgodzę (o ile w ogóle dobrze Cię rozumiem). Myślę, że jest właśnie odwrotnie: świat jest skończony, a nasza idealizacja matematyczna odwołuje się do "przechodzenia w nieskończoność". Paradoks, a jednak łatwiej jest tak myśleć o świecie - np. okrąg jest w pewnym sensie wielokątem o nieskończonej liczbie boków, a takie coś nie istnieje; istnieją jednak pewne przybliżenia takiej figury.

Wiadomo, że nie da się sprecyzować (czyt. doprowadzić do końca) obliczenia dotyczącego okręgu, czy kuli (a natura jest bardziej okrągła niż kwadratowa), natomiast bez problemu jesteśmy w stanie ustalać pola i obwody kwadratów, czy trójkątów (takowe nie występują w przyrodzie).

Z tymi okręgami w przyrodzie to nie byłbym taki pewny :-D.

Co do reszty: zgadzam się :-).


Awatar użytkownika
fauxpas
Posty: 3132
Rejestracja: 15 kwie 2012, 16:26
wyznanie: Reformowani Baptyści
Lokalizacja: Poznań / Szczecin
Gender: Male
Kontaktowanie:

Postautor: fauxpas » 24 cze 2014, 11:33

pozytywista pisze:Sprecyzuj:
Platonicy wierzą, że wszelkie abstrakcyjne twory matematyczne (nie tylko liczby) istnieją naprawdę - niezależnie od człowieka. Zadaniem ludzi jest ich odkrywanie i opisywanie, zgłębianie i odnajdywanie symetrii, wewnętrznego piękna. Owe piękno jest naturalnie wpisane w budowę wszechświata i (wybrani ;-) ) podziwiają je na tej samej zasadzie, jak podziwiamy zorze polarne.

Co to znaczy że istnieją? Istnieją "duchowo", czy istnieją teoretycznie?

Wydaje mi się, że to pierwsze - sam tak to przynajmniej rozumiem. Istnieją jako idee, których niedoskonałe cienie widzimy w naszym świecie.

Wikipedia tak to nakreśla:
Realizm skrajny, zwany też platonizmem (w węższym znaczeniu) mówi, że obiekty matematyczne są pozaczasowymi, rzeczywistymi i obiektywnymi bytami, w przeciwieństwie do czasowych, przemijalnych i nie posiadających pełni istnienia przedmiotów zmysłowych i zjawisk.

Dla mnie dyskusja nie ma rozwiązania, bowiem w matematyka jest zarówno konstruktywiczna, platoniczna jak i formalna. (...)

Myślę właśnie podobnie. Dobrze to ująłeś, dziękuję.


Awatar użytkownika
Psrus
Posty: 4052
Rejestracja: 11 paź 2008, 17:34
wyznanie: Kościół Ewangelicko-Augsburski
Gender: Male
Kontaktowanie:

Postautor: Psrus » 24 cze 2014, 12:08

fauxpas pisze:Wydaje mi się, że to pierwsze - sam tak to przynajmniej rozumiem. Istnieją jako idee, których niedoskonałe cienie widzimy w naszym świecie.

Wikipedia tak to nakreśla:

Realizm skrajny, zwany też platonizmem (w węższym znaczeniu) mówi, że obiekty matematyczne są pozaczasowymi, rzeczywistymi i obiektywnymi bytami, w przeciwieństwie do czasowych, przemijalnych i nie posiadających pełni istnienia przedmiotów zmysłowych i zjawisk.

Ok. Z taką forma platonizmu się nie zgadzam, pomimo że zgadzam się, że matematyka jest też platoniczna. Raczej platonizm który przedstawiłem rozumiem tak, że Bóg stworzył świat wg pewnych prawideł matematyki, które mają odzwierciedlenie w świecie materialnym i my, mając to do dyspozycji, możemy dojść do tych prawideł. Nie wiem czy dobrze się wyrażam.


Awatar użytkownika
Filip
Posty: 1571
Rejestracja: 14 lut 2013, 13:34
wyznanie: Prezbiterianizm
Gender: Male
Kontaktowanie:

Postautor: Filip » 24 cze 2014, 13:33

Platonizm (czy w ogóle realizm) w filozofii ma wiele różnych wersji. I to jest problem dotyczący znacznie szerszego spektrum zagadnień niż pojęcia matematyczne, należałoby bowiem zapytać czy takie idee jak dobro, piękno, sprawiedliwość istnieją naprawdę, czy są tylko wytworami językowymi?

Osobiście skłaniam się do poglądu św. Augustyna, że powszechniki (idee) odwiecznie istnieją w umyśle Boga. Zatem mniemam, że tak samo jest z prawami matematyki.

W opozycji do realizmu w filozofii stoi oczywiście nominalizm - Ockham stwierdził bowiem, że powszechniki nie istnieją realnie, ale są wytworami języka.

Nie znam się na matematyce, ale bardziej zainteresowany tą dziedziną wiedzy kolega powiedział mi kiedyś, że można by stworzyć wiele różnych "matematyk," niemniej jednak wszystkie one wyrażałyby w różny sposób te same zależności i w związku z tym te zależności (prawa?) są czymś odkrywanym. Fauxpassie, jakiś fachowy komentarz do tego?

PS
Strzeżcie się tego postu! Jest 666 moim postem na tym forum :P


"The Road goes ever on and on
Down from the door where it began.
Now far ahead the Road has gone,
And I must follow, if I can, " J.R.R. Tolkien
Awatar użytkownika
fauxpas
Posty: 3132
Rejestracja: 15 kwie 2012, 16:26
wyznanie: Reformowani Baptyści
Lokalizacja: Poznań / Szczecin
Gender: Male
Kontaktowanie:

Postautor: fauxpas » 24 cze 2014, 16:32

pozytywista pisze:Ok. Z taką forma platonizmu się nie zgadzam, pomimo że zgadzam się, że matematyka jest też platoniczna. Raczej platonizm który przedstawiłem rozumiem tak, że Bóg stworzył świat wg pewnych prawideł matematyki, które mają odzwierciedlenie w świecie materialnym i my, mając to do dyspozycji, możemy dojść do tych prawideł. Nie wiem czy dobrze się wyrażam.

Rozumiem.
A co z "prawidłami", które nie mają odzwierciedlenia w świecie materialnym? Na przykład - arytmetyka modulo, jeśli jest Ci znana? Jedyny jej odprysk widzę na zegarku, który stworzył człowiek, ale w naturze...?


Awatar użytkownika
fauxpas
Posty: 3132
Rejestracja: 15 kwie 2012, 16:26
wyznanie: Reformowani Baptyści
Lokalizacja: Poznań / Szczecin
Gender: Male
Kontaktowanie:

Postautor: fauxpas » 24 cze 2014, 16:44

Filip pisze:Platonizm (czy w ogóle realizm) w filozofii ma wiele różnych wersji. I to jest problem dotyczący znacznie szerszego spektrum zagadnień niż pojęcia matematyczne, należałoby bowiem zapytać czy takie idee jak dobro, piękno, sprawiedliwość istnieją naprawdę, czy są tylko wytworami językowymi?

Zdaję sobie doskonale sprawę, że tak jest :-).

Nie znam się na matematyce, ale bardziej zainteresowany tą dziedziną wiedzy kolega powiedział mi kiedyś, że można by stworzyć wiele różnych "matematyk," niemniej jednak wszystkie one wyrażałyby w różny sposób te same zależności i w związku z tym te zależności (prawa?) są czymś odkrywanym. Fauxpassie, jakiś fachowy komentarz do tego?

Nie wiem, jak się do tego odnieść, bo nie jestem pewien, co Twój kolega miał na myśli, wybacz.
Mogę napisać przykład, który wydaje mi się przeczyć jego słowom:
Piąty postulat Euklidesa mówi: dla każdej prostej l i każdego punkt P, który nie leży na l, istnieje dokładnie jedna prosta równoległa do l, przechodząca przez punkt P.
Rzecz niby prosta i oczywista, ale okazuje się, że matematyka się nie zawali, gdy nie uznamy tego postulatu. Na przykład, gdy uznamy, że jest kilka różnych takich prostych. Albo nie ma żadnej (co, jak się później okazuje, pociąga za sobą zupełny brak prostych równoległych). Taka geometria nieeuklidesowa jest spójna i można w niej "normalnie" działać.
Jedyne, co może mieć wspólnego z rzeczywistością to to, że taka geometria nieeuklidesowa 2D może przypominać zwyczajną geometrię 2D na kuli ("prawie" 3D). Więc może przez to mój argument będzie źle działał.

PS
Strzeżcie się tego postu! Jest 666 moim postem na tym forum :P

Skrypt forum powinien omijać 665 i przechodzić od razu do 667 :-P.


Klangman
Posty: 2412
Rejestracja: 26 maja 2013, 18:37
wyznanie: nie chce podawać
Gender: None specified
Kontaktowanie:

Postautor: Klangman » 27 cze 2014, 13:18

fauxpas pisze:
Klangman pisze:Idealizacją w kontekście pojmowalności nazwę dążenie do skończonej policzalności.

Już w tym miejscu nie wiem, czy się zgodzę (o ile w ogóle dobrze Cię rozumiem). Myślę, że jest właśnie odwrotnie: świat jest skończony, a nasza idealizacja matematyczna odwołuje się do "przechodzenia w nieskończoność". Paradoks, a jednak łatwiej jest tak myśleć o świecie - np. okrąg jest w pewnym sensie wielokątem o nieskończonej liczbie boków, a takie coś nie istnieje; istnieją jednak pewne przybliżenia takiej figury.

Wiadomo, że nie da się sprecyzować (czyt. doprowadzić do końca) obliczenia dotyczącego okręgu, czy kuli (a natura jest bardziej okrągła niż kwadratowa), natomiast bez problemu jesteśmy w stanie ustalać pola i obwody kwadratów, czy trójkątów (takowe nie występują w przyrodzie).

Z tymi okręgami w przyrodzie to nie byłbym taki pewny :-D.

Co do reszty: zgadzam się :-).


Ad. 1 To ciekawe co napisałeś, bo stanowi jakby przeciwieństwo mojego sposobu pojmowania (ze studiów na politechnice zrezygnowałem, bo nie potrafiłem ogarnąć zagadnienia całek, które były dla mnie jakieś hm... nie do zaakceptowania). Chodzi mi o to, że rozwój cywilizacyjny opiera się na definiowaniu i uściślaniu (możliwe, że mój pogląd ma pewne braki lub jest błędny). To co policzalne i dające się zrozumieć prowadzi nas do pewnych odkryć owocujących skutkiem materialnym. Kwadrat utożsamiam z ludzkością skończoną (stąd moja "obsesja" na punkcie kwadratu magicznego 6x6, który zawiera w sobie liczby sumujące się do 666).

Okrąg postrzegam jako nawiązujący do piękna (kobiecość) i nie dający się uściślić i do końca zdefiniować. Prowadzi mnie to do wniosku (banalnie oczywistego), że Bóg (wyrażający się w naturalnym pięknie) jest niedefiniowalny, a niedefiniowalność jest wiecznością.

W moich wpisach (w innych obszarach działu nauki ścisłe) starałem się wskazać na zdumiewające interdyscyplinarne powiązania dotyczące okręgu i kwadratu :)

Ad. 2 Masz rację, że idealnego okręgu może w przyrodzie nie być :) Niemniej chyba więcej jest zaokrągleń (jak ładnie słowo to nawiązuje to do braku ścisłości) niż kątów zbliżonych do prostego.


Awatar użytkownika
Psrus
Posty: 4052
Rejestracja: 11 paź 2008, 17:34
wyznanie: Kościół Ewangelicko-Augsburski
Gender: Male
Kontaktowanie:

Postautor: Psrus » 27 cze 2014, 21:12

A właściwie pytanie, które powinno się pojawić już na samym początku: jakie znaczenie mają takie filozoficzne rozważania? Czy to kogoś przybliży do Boga? Czy to kogoś posunie do zbawienia? Czy to kogoś wyleczy z nowotworu? Czy to rozwiąże problem zanieczyszczenia środowiska? Czy to rozwiąże problem zagrożonych gatunków, czy jakikolwiek inny? Jako chrześcijańskiego pozytywistę interesuje mnie poznanie tych rzeczy, które są warte poznania i mają jakieś znaczenie.


Awatar użytkownika
Kamil M.
Posty: 5330
Rejestracja: 11 sty 2008, 11:16
wyznanie: Kościół Katolicki
Lokalizacja: Kraków
Gender: Male
Kontaktowanie:

Postautor: Kamil M. » 27 cze 2014, 21:54

Zagłosowałem na mieszankę. Z jednej strony sądzę, że to, o czym mówi matematyka istnieje realnie, jednak uznałbym to za istnienie dość specyficzne. Nie są to żadne idee, ani duchowe twory, ani przedmioty lokalizowalne w przestrzeni. To, o czym mówi matematyka, to raczej nieuniknione cechy i konsekwencje rzeczywistości, coś co jej z konieczności towarzyszy. Nie rozumiem tego tak optymistycznie jak niektórzy myśliciele, którzy powiadali, że to matematyka tworzy rzeczywistość czy ramy dla niej - raczej właśnie myślę o matematyce, jako o konsekwencji rzeczywistości: to nie abstrakcyjna płaszczyzna tworzy konkretną powierzchnię, ale konkretna powierzchnia daje istnienie płaszczyźnie (w sumie to tak troche po Arystotelesowsku).

Jednak to oznacza również konstruktywizm, bo w istocie nie istnieje realnie np. całkowicie abstrakcyjna płaszczyzna. To człowiek doświadczając przestrzeni odkrywa z coraz lepszą ostrością jej konsekwencje, którymi są twory matematyczne. Z nich z kolei buduje matematykę konstruując już czasem pojęcia, które nie mają związku z doświadczalną rzeczywistością, ale pozostają prawdziwe w dziedzinie abstrakcji.

Gdzie jest w tym wszystkim Bóg? Nie powiedziałbym, że Bóg stworzył matematykę lub świat z jej pomocą (w sensie np. zasady porządkującej). Matematyka nie jest bardziej "boska" niż para unosząca się z gotujących się ziemniaków. Jeśli zachwycamy się matematyką jako boskim tworem, to zachwycamy się tak naprawdę światem, z którego wywiedliśmy matematykę, jak i samymi sobą (naszym umysłem, doświadczeniem zmysłowym), którzy zostaliśmy tak stworzeni, że możemy podejmować się takich przedsięwzięć. Myślę, że nie chodzi tutaj o sama treść matematyki, ale o samo doświadczenie jej uprawiania, w którym jest coś ekstatycznego (w znaczeniu etymologicznym - ekstaza jako wyjście z siebie, stanięcie poza sobą). Trochę podobnie jest z ikonami - bierzemy drewno, różne związki składające się farby, pędzelek i inne materiały, pochylamy się nad deską, w modlitwie malujemy postać człowieka. Ikona to owoc współdziałania człowieka ze światem, owoc dość prozaiczny - materialny obraz, ale w dziwny sposób mówi coś o świecie, coś o człowieku i coś o Bogu.


Jestem raczej nieobecny na forum; jeśli chcesz się ze mną skontaktować, wyślij do mnie e-mail poprzez mój profil.
Awatar użytkownika
fauxpas
Posty: 3132
Rejestracja: 15 kwie 2012, 16:26
wyznanie: Reformowani Baptyści
Lokalizacja: Poznań / Szczecin
Gender: Male
Kontaktowanie:

Postautor: fauxpas » 28 cze 2014, 00:31

pozytywista pisze:A właściwie pytanie, które powinno się pojawić już na samym początku: jakie znaczenie mają takie filozoficzne rozważania? Czy to kogoś przybliży do Boga? Czy to kogoś posunie do zbawienia? Czy to kogoś wyleczy z nowotworu? Czy to rozwiąże problem zanieczyszczenia środowiska? Czy to rozwiąże problem zagrożonych gatunków, czy jakikolwiek inny?

Nie, nie, nie, nie i nie.

Jako chrześcijańskiego pozytywistę interesuje mnie poznanie tych rzeczy, które są warte poznania i mają jakieś znaczenie.

Ok.



Wróć do „Nauki Ścisłe”

Kto jest online

Użytkownicy przeglądający to forum: Obecnie na forum nie ma żadnego zarejestrowanego użytkownika i 2 gości